1934
Naissance de Nicolas Bourbaki
"Nicolas Bourbaki" est né en décembre 1934 dans un café parisien, baptisé en juillet 1935 à Besse-en-Anastaise, en Auvergne. C'est le nom collectif, issu d'un canular d'étudiants, que s'est donné un groupe de Mathématiciens, la plupart jeunes Normaliens. Bien au delà de la plaisanterie, la finalité de ce groupe est sérieuse et apparemment simple : écrire un nouveau traité d'Analyse. Très vite, l'ambition du groupe devient modestement immense : repenser les Mathématiques, lutter contre les spécialisations à outrances et les scléroses qui guettent la discipline, fournir un nouveau corpus scientifique.
La naissance du groupe est une première réponse à la faiblesse relative de la pratique des Mathématiques en France après les saignées qui suivirent la Première guerre mondiale. Le travail des Mathématiciens regroupés sous ce nom porte dans trois directions : en finir avec des spécialisations hermétiques en reliant entre elles des branches de la discipline qui se développent selon la même structure, refonder en toute rigueur une Analyse par trop éclatée et renouveler sa présentation (son enseignement) jugé trop obsolète, enfin s'informer et dialoguer avec les Chercheurs d'autres pays et en finir avec l'isolement des Mathématiciens français à l'échelle internationale.
Le nouveau traité d'Analyse ne sera publié qu'en 1970, devant la complexité de la tâche et l'exigence des rédacteurs. Mais dès 1939, est publié le premier tome des "Éléments de Mathématiques" consacré à la présentation (sans démonstration) de la Théorie des Ensembles, suivi d'un volume sur la Topologie en 1940 et d'un premier chapitre sur l'Algèbre en 1942. Durant la guerre comme après le conflit mondial, les parutions ne s'arrêtent plus. Le groupe Bourbaki, exclusivement formé de Mathématiciens de moins de cinquante ans (ceux qui atteignent la limite d'âge démissionnent plus ou moins vite) atteint son apogée dans la décennie 1960-1970. Cinq de ses membres sont distingués de la Médaille Fiels, consécration mondiale pour la qualité de leurs travaux et que l'on compare à ce que serait un Nobel s'il existait en Mathématiques.
Malgré les critiques (notamment sur l'abstraction des productions qui les rendent difficiles à lire même pour les Étudiants), le groupe Bourbaki est reconnu internationalement pour nombre de ses qualités : le formalisme des articles et des livres amène à une très grande rigueur dans la présentation et la démonstration des résultats. De plus, les connexions entre les différentes branches des Mathématiques sont lumineusement présentées (du fait entre autre de l'usage de structures de raisonnements comparables) : "Notre époque assiste à la création d'un ouvrage monumental : un exposé de la totalité des mathématiques d'aujourd'hui. De plus, cet exposé est fait de telle manière que les liens entre les diverses branches des mathématiques deviennent clairement visibles" (déclare à son sujet le Mathématicien austro-américain Emil Artin). Enfin, le groupe Bourbaki joue un rôle considérable dans la reconnaissance internationale de la qualité des Chercheurs mathématiciens français.
Le groupe Bourbaki existe encore aujourd'hui, même si ses activités sont plus discrètes depuis quarante ans.